Американские ученые выяснили, какие ограничения накладывает общая теория относительности на хронологии, состоящие из более чем двух событий. Статья ученых пока не принята к публикации, однако ее препринт доступен на сайте arXiv.org.

Известно, что в общей теории относительности отсутствует понятие последовательности событий - в разных системах координат два события A и B могут быть одновременными, A может происходить раньше B или B - раньше A.

В рамках работы ученые рассматривали произвольное число событий больше двух. В некоторых случаях им удалось аналитически описать все возможные перестановки событий (которые сами исследователи назвали возможными хронологиями), которые допускают разные системы координат, в некоторых - они представили алгоритм решения задачи.

Отдельно ученые разобрали случай трех событий в четырехмерном пространстве-времени общей теории относительности. В результате они установили, что, если касательные к сторонам треугольника, в вершинах которого расположены события, не пересекают изотропный конус (множество векторов с нулевой длиной в смысле псевдоевклидовой метрики), то возможны все 6 перестановок событий, а также их попарная одновременность и одновременность всех трех.

Примечательно, что ученые также рассмотрели обратную задачу - по данному набору хронологий восстановить возможную геометрию пространства-времени. В частности, ученые выяснили, что набор хронологий тесно связан с знаком так называемой скалярной кривизны пространства.