Математики из Университета Бата построили очередной контрпример к гипотезе Кельвина. Несмотря на то, что новый контрпример не является минимальным из известных, математикам удалось создать удобную технологии генерирования контрпримеров, которая позволит получать их в большом количестве. Статья исследователей появилась в журнале Philosophical Magazine Letters , а ее краткое изложение приводится в пресс-релизе на сайте университета. Задача Кельвина относится к классическим нерешенным задачам математики. Формулируется она следующим образом: необходимо предъявить такую схему распределения многогранников одинакового объема в пространстве, чтобы площадь стенок разбиения была минимальной. Эта задача возникает, например, при описании строения пены. Гипотеза Кельвина, в свою очередь, заключалась в том, что ответом на задачу будет разбиение пространства на одинаковые урезанные октаэдры . В настоящее время известно несколько контрпримеров к данной гипотезе. В частности, в 1993 году Уири (Weaire) и Филан (Phelan) предложили разбиение с меньшей площадью, чем у разбиения Кельвина. В него входят два сорта фигур - многогранники с 12 и 14 гранями. Структуру разбиения можно посмотреть здесь . Новый контрпример включает в себя многогранники 4 различных типов. Главной особенностью этой схемы является тот факт, что она была получена после анализа трехмерного уравнения Свифта–Хоенберга , двумерная версия которого раньше использовалась для получения периодических структур на плоскости. Сами исследователи заявляют, что дальнейшее развитие метода позволит получать контрпримеры в большом количестве, возможно, даже с меньшей площадью, чем известные на настоящий момент. Совсем недавно математики из Принстона установили рекорд по плотной упаковке тетраэдров в замкнутом трехмерном объеме. Используя компьютерное моделирование, ученые добились того, что плотность упаковки составила 0,782. Предыдущий рекорд составлял 0,778 и был установлен в 2006 году также в Принстонском университете.
Американское космическое агентство возобновило работы по созданию орбитального рентгеновского телескопа NuSTAR. Он предназначен для изучения черных дыр и взрывов сверхновых. Запуск телескопа...
Астрономы установили, что холодное пятно в реликтовом излучении, которое некоторые исследователи посчитали признаком существования параллельных вселенных, оказалось артефактом обработки данных....
Ученые из Великобритании предложили схему так называемого гравитационного буксира - космического аппарата, который будет использовать силу гравитации для того, чтобы менять траекторию движения...
Американские исследователи установили, что воздействие повышенной концентрации водного пара в атмосфере на климат может быть непредсказуемым. Для работы ученые использовали целую серию компьютерных...
Российские глубоководные аппараты "Мир-1" и "Мир-2", изучавшие Байкал на протяжении двух лет, в 2010 году будут осуществлять погружения в воды Атлантического океана.
Россия планирует в 2015 году вывести на орбиту автономную орбитальную лабораторию. Модуль "ОКА-Т" будет периодически пристыковываться к МКС, однако большую часть времени лаборатория будет проводить...