Индийский математик Винэй Деолаликар (Vinay Deolalikar) представил доказательства решения одной из так нызываемых задач тысячелетия, - ученый опубликовал 100-страничную статью, в которой сделан вывод, что классы сложности P и NP не равны. Препринт статьи в формате pdf можно скачать здесь , коротко о работе пишет New Scientist.

Вопрос о равенстве классов сложности P и NP можно сформулировать так: если положительный ответ на какой-то вопрос можно быстро проверить, то правда ли, что ответ на этот вопрос можно быстро найти? Эта задача чрезвычайно важна для компьютерных вычислений и прикладных наук, в частности для наук о шифровании данных. Например, если можно быстро проверить, является ли введенный шифр правильным, то можно ли достаточно быстро взломать этот шифр?

Доказательство, что классы сложности P и NP не равны, означает, что ответы на представленные выше два вопроса будут отрицательными. Иными словами, проверка шифра и его подбор являются задачами разного класса сложности.

В настоящее время экспертное сообщество не вынесло однозначного мнения по поводу статьи Деолаликара. Стоит ожидать, что оценки других математиков относительно строгости и правомерности доказательства начнут появляться после того, как будет опубликован окончательный вариант статьи. Планируется, что это произойдет в течение недели.

Задачи тысячелетия - это семь задач, за решение каждой из которых математический институт Клэя предлагает приз размером в один миллион долларов. Одной из таких задач было доказательство гипотезы Пуанкаре. Приз за решение этой задачи был присужден российскому математику Григорию Перельману , который, однако, отказался от денег , аргументировав это тем, что не согласен с решением института Клэя.