Вебмастеру:
Добавьте разнообразия на страницы Вашего сайта при помощи
легко настраиваемого под Ваш дизайн новостного информера
 
лента новостей

 

идет обновление информации.

 

 
ТОП месяца

 

идет обновление информации.


 
поиск

 


 

:: расширенный поиск ::

 

 
меню 
 
интересное в сети

 

 

 

 

 

 

 
наука и техника
28/09/2012 20:19

Математики приблизили кота множествами Жюлиа

Математики приблизили кота множествами Жюлиа Математики доказали, что произвольная замкнутая фигура на плоскости может быть сколь угодно близко приближена множеством Жюлиа для подходящего многочлена. Среди прочего, в качестве демонстрации собственной техники, ученым удалось построить достаточно хорошее приближение силуэта кота. Статья пока не принята к публикации, однако ее препринт доступен на сайте arXiv.org.

Множество Жюлиа относится к фрактальной геометрии и определяется следующим образом. Многочлен от одного комплексного переменного можно рассматривать как отображение комплексной плоскости в себя. Множество Жюлиа - это множество таких точек комплексной плоскости, что при многократном применении такого отображения, они не покидают некоторой заведомо установленной области.

Говорят еще, что такие точки имеют ограниченные орбиты. Обычно множество Жюлиа строят для квадратичных многочленов - такие множества связаны, например, с множеством Мандельброта .

В рамках новой работы ученые интересовались вопросом: насколько сложно может быть устроена граница множества Жюлиа? В результате им удалось доказать следующую теорему: для произвольной замкнутой (то есть начало совпадает с концом) жордановой (то есть непрерывной, которую можно параметризовать отрезком) кривой без самопересечений и сколь угодно тонкой полосы вокруг этой кривой можно найти такое множество Жюлиа, что его граница целиком лежит в этой полосе.

Более того, ученые предложили метод явного нахождения нужного многочлена. В качестве демонстрации они, например, построили многочлен, для которого множество Жюлиа напоминает кошку. Степень полученного многочлена - 301. По словам ученых, их пример наглядно демонстрирует, что динамика полиномиальных (то есть задаваемых многочленами) динамических систем может быть устроена максимально разнообразно. Они говорят, что предложенный ими пример будет полезен в теории таких систем.

Также ученые рассмотрели рациональные функции - то есть отношение двух многочленов. Используя такие функции как отображение комплексной плоскости в себя, они смогли доказать, что аналогичные рациональные множества Жюлиа сколь угодно близко приближают произвольную пару жордановых кривых, одна из которых лежит внутри другой. Исследователи подчеркивают, что вопрос, связанный с большим количество кривых, пока не решен.

 

Оригинал (на 28/09/2012): lenta.ru

 

В случае обнаружения неточностей или ошибок
просим Вас сообщить об этом по адресу

 

 

 

 

 

Физики поправили закон Планка для аэрозолей

Физики поправили закон Планка для аэрозолей

Австрийские ученые обнаружили, что модифицированный закон Планка для излучения частиц не выполняется для микроскопических кремниевых нитей. Это может иметь самые серьезные последствия для...

 

Жители Земли наблюдали голубую Луну. Видео

Жители Земли наблюдали голубую Луну. Видео

Так традиционно называют второе полнолуние в месяце, которое происходит раз в три года.

 

TNS назвала причину ссоры с "ВКонтакте"

TNS назвала причину ссоры с "ВКонтакте"

Исследовательская группа TNS заявила, что не нарушала контрактных обязательств перед социальной сетью "ВКонтакте". Ранее соцсеть отказалась от сотрудничества с TNS, обвинив группу в изменении уже...

 

Нанотрубки научились пульсировать

Нанотрубки научились пульсировать

Ученые создали нанотрубки, которые способны обратимо изменять свой диаметр в зависимости от температуры среды. Они представляют собой полые цилиндры из ароматических молекул, каждая из которых...

 

Из-за "Невинности мусульман" в Судане заблокировали YouTube

Из-за "Невинности мусульман" в Судане заблокировали YouTube

Власти Судана 19 сентября блокировали доступ к YouTube из-за размещенного на нем фильма "Невинность мусульман". Власти Судана направили официальный запрос в компанию Google, владеющую YouTube, с...

 

Apple уличили в копировании швейцарских железнодорожных часов

Apple уличили в копировании швейцарских железнодорожных часов

Швейцарцы обнаружили сходства между часами в iOS 6 и часами, которые используются на вокзалах страны. Дизайн последних запатентован, и его не разрешается воспроизводить без разрешения. Швейцарские...

 

 

 

 

:: все новости из этой категории на 28/09/2012 ::

 

 

последняя новость  
 

идет обновление информации.

архив
 
 
2006 |  2007 |  2008 |  2009
2010 |  2011 |  2012 |  2013
2014 |  201520162017
2018 |  2019 |  2020 | 

Сентябрь, 2012
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вск
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930

 

опрос  
 

 

Для Вас фаст-фуд - это:

 

Удобный способ быстро перекусить

 

Дешевая еда на каждый день

 

Отрава для человеческого желудка

 

Понятия не имею, что это такое

 

 

 

:: результаты опроса ::