Вебмастеру:
Добавьте разнообразия на страницы Вашего сайта при помощи
легко настраиваемого под Ваш дизайн новостного информера
 
лента новостей

 

идет обновление информации.

 

 
ТОП месяца

 

идет обновление информации.


 
поиск

 


 

:: расширенный поиск ::

 

 
меню 
 
интересное в сети

 

 

 

 

 

 

 
наука и техника
28/09/2012 20:19

Математики приблизили кота множествами Жюлиа

Математики приблизили кота множествами Жюлиа Математики доказали, что произвольная замкнутая фигура на плоскости может быть сколь угодно близко приближена множеством Жюлиа для подходящего многочлена. Среди прочего, в качестве демонстрации собственной техники, ученым удалось построить достаточно хорошее приближение силуэта кота. Статья пока не принята к публикации, однако ее препринт доступен на сайте arXiv.org.

Множество Жюлиа относится к фрактальной геометрии и определяется следующим образом. Многочлен от одного комплексного переменного можно рассматривать как отображение комплексной плоскости в себя. Множество Жюлиа - это множество таких точек комплексной плоскости, что при многократном применении такого отображения, они не покидают некоторой заведомо установленной области.

Говорят еще, что такие точки имеют ограниченные орбиты. Обычно множество Жюлиа строят для квадратичных многочленов - такие множества связаны, например, с множеством Мандельброта .

В рамках новой работы ученые интересовались вопросом: насколько сложно может быть устроена граница множества Жюлиа? В результате им удалось доказать следующую теорему: для произвольной замкнутой (то есть начало совпадает с концом) жордановой (то есть непрерывной, которую можно параметризовать отрезком) кривой без самопересечений и сколь угодно тонкой полосы вокруг этой кривой можно найти такое множество Жюлиа, что его граница целиком лежит в этой полосе.

Более того, ученые предложили метод явного нахождения нужного многочлена. В качестве демонстрации они, например, построили многочлен, для которого множество Жюлиа напоминает кошку. Степень полученного многочлена - 301. По словам ученых, их пример наглядно демонстрирует, что динамика полиномиальных (то есть задаваемых многочленами) динамических систем может быть устроена максимально разнообразно. Они говорят, что предложенный ими пример будет полезен в теории таких систем.

Также ученые рассмотрели рациональные функции - то есть отношение двух многочленов. Используя такие функции как отображение комплексной плоскости в себя, они смогли доказать, что аналогичные рациональные множества Жюлиа сколь угодно близко приближают произвольную пару жордановых кривых, одна из которых лежит внутри другой. Исследователи подчеркивают, что вопрос, связанный с большим количество кривых, пока не решен.

 

Оригинал (на 28/09/2012): lenta.ru

 

В случае обнаружения неточностей или ошибок
просим Вас сообщить об этом по адресу

 

 

 

 

 

Ученые сграфировали космический Карандаш. Фото

Ученые сграфировали космический Карандаш. Фото

Астрономы Южной европейской обсерватории ESO Ла-Силья получили новое изображение туманности Карандаш в созвездии Парусов.

 

Археологи нашли древнеримский корабль. Фото

Археологи нашли древнеримский корабль. Фото

Французские археологи обнаружили остатки древнеримского судна в бухте французского города Антиб.

 

HTC показала два телефона на Windows Phone 8

HTC показала два телефона на Windows Phone 8

HTC представила аппараты WP8X и WP8S на базе Windows Phone 8. Оба аппарата оснащены двухъядерными процессорами. Диагональ экрана у WP8X составляет 4,3, а у WP8S - 4 дюйма. Более мощный WP8X получил...

 

Google объяснила запрет на выпуск смартфонов на китайской ОС

Google объяснила запрет на выпуск смартфонов на китайской ОС

Google заявила, что компания Acer не вправе выпускать смартфон на разработанной в Китае Aliyun OS, так как эта система создана на основе Android. Производить устройства на базе "вторичных" ОС...

 

"Почта России" внедрит "официальные электронные ящики"

"Почта России" внедрит "официальные электронные ящики"

"Почта России" займется разработкой единой электронной почтовой системы, благодаря которой граждане и предприятия получат официальные электронные почтовые ящики. Предполагается, что нововведение...

 

Твиттер Рамзана Кадырова удалили

Твиттер Рамзана Кадырова удалили

Личный микроблог главы Чечни Рамзана Кадырова @RKadyrov удален. Когда точно это произошло и что послужило причиной, неизвестно. Блогеры заметили, что твиттер Кадырова не открывается, 30 августа. 29...

 

 

 

 

:: все новости из этой категории на 28/09/2012 ::

 

 

последняя новость  
 

идет обновление информации.

архив
 
 
2006 |  2007 |  2008 |  2009
2010 |  2011 |  2012 |  2013
2014 |  201520162017
2018 |  2019 | 

Сентябрь, 2012
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вск
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930

 

опрос  
 

 

Для Вас фаст-фуд - это:

 

Удобный способ быстро перекусить

 

Дешевая еда на каждый день

 

Отрава для человеческого желудка

 

Понятия не имею, что это такое

 

 

 

:: результаты опроса ::