Вебмастеру:
Добавьте разнообразия на страницы Вашего сайта при помощи
легко настраиваемого под Ваш дизайн новостного информера
 
лента новостей

 

идет обновление информации.

 

 
ТОП месяца

 

идет обновление информации.


 
поиск

 


 

:: расширенный поиск ::

 

 
меню 
 
интересное в сети

 

 

 

 

 

 

 
наука и техника
28/09/2012 20:19

Математики приблизили кота множествами Жюлиа

Математики приблизили кота множествами Жюлиа Математики доказали, что произвольная замкнутая фигура на плоскости может быть сколь угодно близко приближена множеством Жюлиа для подходящего многочлена. Среди прочего, в качестве демонстрации собственной техники, ученым удалось построить достаточно хорошее приближение силуэта кота. Статья пока не принята к публикации, однако ее препринт доступен на сайте arXiv.org.

Множество Жюлиа относится к фрактальной геометрии и определяется следующим образом. Многочлен от одного комплексного переменного можно рассматривать как отображение комплексной плоскости в себя. Множество Жюлиа - это множество таких точек комплексной плоскости, что при многократном применении такого отображения, они не покидают некоторой заведомо установленной области.

Говорят еще, что такие точки имеют ограниченные орбиты. Обычно множество Жюлиа строят для квадратичных многочленов - такие множества связаны, например, с множеством Мандельброта .

В рамках новой работы ученые интересовались вопросом: насколько сложно может быть устроена граница множества Жюлиа? В результате им удалось доказать следующую теорему: для произвольной замкнутой (то есть начало совпадает с концом) жордановой (то есть непрерывной, которую можно параметризовать отрезком) кривой без самопересечений и сколь угодно тонкой полосы вокруг этой кривой можно найти такое множество Жюлиа, что его граница целиком лежит в этой полосе.

Более того, ученые предложили метод явного нахождения нужного многочлена. В качестве демонстрации они, например, построили многочлен, для которого множество Жюлиа напоминает кошку. Степень полученного многочлена - 301. По словам ученых, их пример наглядно демонстрирует, что динамика полиномиальных (то есть задаваемых многочленами) динамических систем может быть устроена максимально разнообразно. Они говорят, что предложенный ими пример будет полезен в теории таких систем.

Также ученые рассмотрели рациональные функции - то есть отношение двух многочленов. Используя такие функции как отображение комплексной плоскости в себя, они смогли доказать, что аналогичные рациональные множества Жюлиа сколь угодно близко приближают произвольную пару жордановых кривых, одна из которых лежит внутри другой. Исследователи подчеркивают, что вопрос, связанный с большим количество кривых, пока не решен.

 

Оригинал (на 28/09/2012): lenta.ru

 

В случае обнаружения неточностей или ошибок
просим Вас сообщить об этом по адресу

 

 

 

 

 

Диджей Tiesto завел страницу в соцсети "ВКонтакте"

Диджей Tiesto завел страницу в соцсети "ВКонтакте"

Голландский диджей Тайс Вервест, известный под псевдонимом Tiesto, завел страницу в российской социальной сети "ВКонтакте". Об этом он 7 сентября объявил у себя в Facebook, хотя первые записи на...

 

Астрономы впервые измерили основание джета черной дыры

Астрономы впервые измерили основание джета черной дыры

Ученые получили рекордно четкое изображение сверхмассивной черной дыры в центре галактики M87 и впервые измерили основание ее джета. Его диаметр оказался всего в 5,5 раза больше диаметра самой...

 

Блог движения FEMEN закрыли за призывы пилить кресты

Блог движения FEMEN закрыли за призывы пилить кресты

Администрация Живого Журнала запретила публикацию новых записей в блоге движения FEMEN. Конфликтная комиссия ЖЖ перевела блог в режим "только для чтения" после того, как представителей движения...

 

Создатель ботнета из 70 тысяч компьютеров сел на 2,5 года

Создатель ботнета из 70 тысяч компьютеров сел на 2,5 года

Окружной судья округа Колумбия Ройс Ламберт приговорил 30-летнего жителя штата Аризона Джошуа Шихтеля к двум с половиной годам тюремного заключения за использование сети зараженных компьютеров...

 

Владельцев планшетов Kindle избавят от рекламы за 15 долларов

Владельцев планшетов Kindle избавят от рекламы за 15 долларов

Amazon предоставит владельцам планшетов Kindle Fire возможность избавиться от рекламных объявлений. Для этого нужно будет заплатить компании 15 долларов. В ином случае пользователь будет видеть...

 

Microsoft назвала сроки выхода "планшетного" Office 2013

Microsoft назвала сроки выхода "планшетного" Office 2013

Microsoft выпустит предварительную версию Office 2013 для планшетов 26 октября, одновременно с Windows 8. Пакет можно будет купить только вместе с планшетом. Окончательная версия выйдет в ноябре...

 

 

 

 

:: все новости из этой категории на 28/09/2012 ::

 

 

последняя новость  
 

идет обновление информации.

архив
 
 
2006 |  2007 |  2008 |  2009
2010 |  2011 |  2012 |  2013
2014 |  201520162017
2018 |  2019 |  2020 | 

Сентябрь, 2012
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вск
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930

 

опрос  
 

 

Для Вас фаст-фуд - это:

 

Удобный способ быстро перекусить

 

Дешевая еда на каждый день

 

Отрава для человеческого желудка

 

Понятия не имею, что это такое

 

 

 

:: результаты опроса ::