Вебмастеру:
Добавьте разнообразия на страницы Вашего сайта при помощи
легко настраиваемого под Ваш дизайн новостного информера
 
лента новостей

 

идет обновление информации.

 

 
ТОП месяца

 

идет обновление информации.


 
поиск

 


 

:: расширенный поиск ::

 

 
меню 
 
интересное в сети

 

 

 

 

 

 

 
наука и техника
28/09/2012 20:19

Математики приблизили кота множествами Жюлиа

Математики приблизили кота множествами Жюлиа Математики доказали, что произвольная замкнутая фигура на плоскости может быть сколь угодно близко приближена множеством Жюлиа для подходящего многочлена. Среди прочего, в качестве демонстрации собственной техники, ученым удалось построить достаточно хорошее приближение силуэта кота. Статья пока не принята к публикации, однако ее препринт доступен на сайте arXiv.org.

Множество Жюлиа относится к фрактальной геометрии и определяется следующим образом. Многочлен от одного комплексного переменного можно рассматривать как отображение комплексной плоскости в себя. Множество Жюлиа - это множество таких точек комплексной плоскости, что при многократном применении такого отображения, они не покидают некоторой заведомо установленной области.

Говорят еще, что такие точки имеют ограниченные орбиты. Обычно множество Жюлиа строят для квадратичных многочленов - такие множества связаны, например, с множеством Мандельброта .

В рамках новой работы ученые интересовались вопросом: насколько сложно может быть устроена граница множества Жюлиа? В результате им удалось доказать следующую теорему: для произвольной замкнутой (то есть начало совпадает с концом) жордановой (то есть непрерывной, которую можно параметризовать отрезком) кривой без самопересечений и сколь угодно тонкой полосы вокруг этой кривой можно найти такое множество Жюлиа, что его граница целиком лежит в этой полосе.

Более того, ученые предложили метод явного нахождения нужного многочлена. В качестве демонстрации они, например, построили многочлен, для которого множество Жюлиа напоминает кошку. Степень полученного многочлена - 301. По словам ученых, их пример наглядно демонстрирует, что динамика полиномиальных (то есть задаваемых многочленами) динамических систем может быть устроена максимально разнообразно. Они говорят, что предложенный ими пример будет полезен в теории таких систем.

Также ученые рассмотрели рациональные функции - то есть отношение двух многочленов. Используя такие функции как отображение комплексной плоскости в себя, они смогли доказать, что аналогичные рациональные множества Жюлиа сколь угодно близко приближают произвольную пару жордановых кривых, одна из которых лежит внутри другой. Исследователи подчеркивают, что вопрос, связанный с большим количество кривых, пока не решен.

 

Оригинал (на 28/09/2012): lenta.ru

 

В случае обнаружения неточностей или ошибок
просим Вас сообщить об этом по адресу

 

 

 

 

 

Shazam научился распознавать передачи со 160 телеканалов

Shazam научился распознавать передачи со 160 телеканалов

Приложение Shazam научилось распознавать передачи со 160 американских телеканалов. Shazam сообщает название телепрограммы и выводит о ней дополнительные данные. Так, в случае с сериалом будет...

 

Выдан ордер на арест главы бразильского Google

Выдан ордер на арест главы бразильского Google

Бразильский суд во вторник, 25 сентября, выдал ордер на арест главы местного подразделения компании за отказ удалить с видеосервиса YouTube ролики, "порочащие репутацию" кандидата в мэры одного из...

 

Абонентам "Билайна" предоставили бесплатный доступ к Facebook

Абонентам "Билайна" предоставили бесплатный доступ к Facebook

Оператор "Билайн" предоставил своим абонентам бесплатный доступ к мобильной версии социальной сети Facebook. Не тарифицируются как заходы на сайт m.facebook.com, так и пользование официальными...

 

Диджей Tiesto завел страницу в соцсети "ВКонтакте"

Диджей Tiesto завел страницу в соцсети "ВКонтакте"

Голландский диджей Тайс Вервест, известный под псевдонимом Tiesto, завел страницу в российской социальной сети "ВКонтакте". Об этом он 7 сентября объявил у себя в Facebook, хотя первые записи на...

 

Главный научный журнал мира поддержал подсудимого российского эксперта

Главный научный журнал мира поддержал подсудимого российского эксперта

Журнал Nature опубликовал статью, посвященную делу Ольги Зелениной - заведующей химико-аналитической лабораторией Пензенского научно-исследовательского института сельского хозяйства, которую в...

 

Австрийские ученые доказали фальсификации на российских выборах

Австрийские ученые доказали фальсификации на российских выборах

Ученые из Медицинского университета Вены предложили метод оценки наличия фальсификаций на выборах, позволяющий сравнивать "честность" выборов в разных странах. В результате им удалось доказать, что...

 

 

 

 

:: все новости из этой категории на 28/09/2012 ::

 

 

последняя новость  
 

идет обновление информации.

архив
 
 
2006 |  2007 |  2008 |  2009
2010 |  2011 |  2012 |  2013
2014 |  201520162017
2018 |  2019 | 

Сентябрь, 2012
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вск
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930

 

опрос  
 

 

Для Вас фаст-фуд - это:

 

Удобный способ быстро перекусить

 

Дешевая еда на каждый день

 

Отрава для человеческого желудка

 

Понятия не имею, что это такое

 

 

 

:: результаты опроса ::