Вебмастеру:
Добавьте разнообразия на страницы Вашего сайта при помощи
легко настраиваемого под Ваш дизайн новостного информера
 
лента новостей

 

идет обновление информации.

 

 
ТОП месяца

 

идет обновление информации.


 
поиск

 


 

:: расширенный поиск ::

 

 
меню 
 
интересное в сети

 

 

 

 

 

 

 
наука и техника
28/09/2012 20:19

Математики приблизили кота множествами Жюлиа

Математики приблизили кота множествами Жюлиа Математики доказали, что произвольная замкнутая фигура на плоскости может быть сколь угодно близко приближена множеством Жюлиа для подходящего многочлена. Среди прочего, в качестве демонстрации собственной техники, ученым удалось построить достаточно хорошее приближение силуэта кота. Статья пока не принята к публикации, однако ее препринт доступен на сайте arXiv.org.

Множество Жюлиа относится к фрактальной геометрии и определяется следующим образом. Многочлен от одного комплексного переменного можно рассматривать как отображение комплексной плоскости в себя. Множество Жюлиа - это множество таких точек комплексной плоскости, что при многократном применении такого отображения, они не покидают некоторой заведомо установленной области.

Говорят еще, что такие точки имеют ограниченные орбиты. Обычно множество Жюлиа строят для квадратичных многочленов - такие множества связаны, например, с множеством Мандельброта .

В рамках новой работы ученые интересовались вопросом: насколько сложно может быть устроена граница множества Жюлиа? В результате им удалось доказать следующую теорему: для произвольной замкнутой (то есть начало совпадает с концом) жордановой (то есть непрерывной, которую можно параметризовать отрезком) кривой без самопересечений и сколь угодно тонкой полосы вокруг этой кривой можно найти такое множество Жюлиа, что его граница целиком лежит в этой полосе.

Более того, ученые предложили метод явного нахождения нужного многочлена. В качестве демонстрации они, например, построили многочлен, для которого множество Жюлиа напоминает кошку. Степень полученного многочлена - 301. По словам ученых, их пример наглядно демонстрирует, что динамика полиномиальных (то есть задаваемых многочленами) динамических систем может быть устроена максимально разнообразно. Они говорят, что предложенный ими пример будет полезен в теории таких систем.

Также ученые рассмотрели рациональные функции - то есть отношение двух многочленов. Используя такие функции как отображение комплексной плоскости в себя, они смогли доказать, что аналогичные рациональные множества Жюлиа сколь угодно близко приближают произвольную пару жордановых кривых, одна из которых лежит внутри другой. Исследователи подчеркивают, что вопрос, связанный с большим количество кривых, пока не решен.

 

Оригинал (на 28/09/2012): lenta.ru

 

В случае обнаружения неточностей или ошибок
просим Вас сообщить об этом по адресу

 

 

 

 

 

В мире набралось полмиллиарда устройств на Android

В мире набралось полмиллиарда устройств на Android

Хьюго Барра из компании Google объявил, что число активированных устройств на операционной системе Android в мире превысило 500 миллионов штук. Каждый день активируется еще 1,3 миллиона аппаратов....

 

Физики обнаружили фазовые переходы в динамике рейтингов

Физики обнаружили фазовые переходы в динамике рейтингов

Физики составили статистическую теорию, позволяющую аналитически описать разницу между динамикой разнообразных рейтингов - частоты употребления слов, цитирования статей или популярности хештегов в...

 

Ученые недооценили способности млекопитающих к регенерации

Ученые недооценили способности млекопитающих к регенерации

Биологи обнаружили у африканских иглистых мышей необычные для млекопитающих способности к регенерации: они могут восстанавливать до 60 процентов потерянной кожи, которую, подобно ящерицам,...

 

"Яндекс" научит пользователей правописанию

"Яндекс" научит пользователей правописанию

Российский поисковик "Яндекс" запустил к новому учебному году сервис "Работа над ошибками", помогающий пользователям запомнить, как пишутся сложные слова. Для каждого из предложенных слов...

 

Создан уникальный "спидометр" для лаборатории-на-чипе

Создан уникальный "спидометр" для лаборатории-на-чипе

Физики создали детектор, измеряющий скорости рекордно медленных потоков - менее 10 пиколитров в минуту. В таких условиях один миллилитр раствора проходит через капилляр за 190 лет. Подобные...

 

Microsoft поделилась файловой системой с создателями BlackBerry

Microsoft поделилась файловой системой с создателями BlackBerry

Компания Research in Motion получила от Microsoft разрешение на использование в устройствах файловой системы exFAT. Во сколько RIM обошлась лицензия, не уточняется. Ожидается, что exFAT будут...

 

 

 

 

:: все новости из этой категории на 28/09/2012 ::

 

 

последняя новость  
 

идет обновление информации.

архив
 
 
2006 |  2007 |  2008 |  2009
2010 |  2011 |  2012 |  2013
2014 |  201520162017
2018 |  2019 | 

Сентябрь, 2012
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вск
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930

 

опрос  
 

 

Для Вас фаст-фуд - это:

 

Удобный способ быстро перекусить

 

Дешевая еда на каждый день

 

Отрава для человеческого желудка

 

Понятия не имею, что это такое

 

 

 

:: результаты опроса ::