Брэдли родился 22 июня 1941 года. Он рос в Филадельфии, штат Пенсильвания, где 20 часов в сутки на двух работах работали его родители.
Он начал свою журналистскую карьеру на радио WDAS в своем родном городе в 1963 году. В 1967 Брэдли переехал в Нью-Йорк и сначала работал на радиостанции WCBS, а затем присоединился к CBS News, в 1971 году он работал стрингером в бюро во Франции.
После вывода части войск из Сайгона в 1974 году он вернулся в Вашингтон. В 1976 году Брэдли занимался предвыборной кампанией кандидата в президенты Джимми Картера, а затем стал первым афроамериканским корреспондентом при Белом доме, сообщает CNN.
Он был известен своим сладкозвучным голосом и непринужденным подходом и стилем, которые часто вызывали неожиданные эмоции по поводу его репортажей. В 2000 году он провел единственное телевизионное интервью с осужденным летчиком из Оклахома-Сити Тимоти Макви, который описал свои гнев и горечь после войны в Персидском заливе.
Он несколько раз становился лауреатом престижных журналистских премий, таких как Peabody Award и Robert F. Kennedy Journalism Award. За 35 лет сотрудничества с телеканалом он также получил 19 наград Emmy, самой престижной премии в области телевидения.
Наряду с этим он удостоился чести получить награду «За пожизненные достижения» от Национальной ассоциации черных журналистов. Последнюю награду Emmy Брэдли получил за новое расследование убийства на расовой почве Еммет Тилл в Миссисипи в 1950 году.
Коллеги Бредли вспоминают о нем, как о добром, отзывчивом и всегда улыбающимся человеке и как о хорошем, профессиональном журналисте и корреспонденте.
Кэти Коерик, объявившая о смерти Брэдли в эфире CBS, описала его как «большого репортера, любимого и уважаемого всеми коллегами на CBS News». Дэвид Фицпатрик, бывший продюсер CBS, работавший с Брэдли, описал его как доброго человека. «Он всегда улыбался», - добавил он.
«Он путешествовал по миру. Он был в Белом доме. Он был просто хорошим репортером», - вспоминает коллега Брэдли по программе «60 минут» Майк Уоллес.
Джон Робертс, корреспондент CNN и прежний репортер CBS, сказал, что Брэдли был «первоклассным» журналистом, и добавил: «Он всегда был человеком, с которым вы могли сесть и он мог держать вас заинтригованным в течение многих часов, рассказывая бесконечные истории».
Говард Керц, репортер Washington Post, сказал, что Брэдли «не хотел быть прикованным к столу, он был «полевым» журналистом». «Он был тем, кто любил докапываться до сути», - добавил Керц.
