Худайберды Оразов родился в 1951 году в городе Ташаузе Туркменской ССР.
Окончил Туркменский университет и Академию народного хозяйства СССР в Москве.
В советское время работал в Госкомцен и экономическом отделе аппарата ЦК КПСС на должности инструктора.
С 1988 года первый зампред правления республиканского отделения Жилсоцбанка СССР.
В 1990-1992 годах - председатель правления акционерно-коммерческого банка Туркменистан.
С 1992 по 1993 годы - председатель Государственного банка внешнеэкономической деятельности (Внешэкономбанка) Туркмении.
1993-1999 годы - председатель Центрального банка Туркменистана.
Одновременно с августа 1997 года - управляющий группой Всемирного банка от Туркменистана.
С 1999 по 2000 годы - вице-премьер (по экономике) Туркмении.
Через семь месяцев после отставки подвергся восьмидневному аресту. Спустя три месяца после ареста обвинения против Худайберды Оразова были сняты, и ему предложили пост министра экономики и финансов. Он отказался и опасаясь репрессий в 2001 году покинул Туркменистан перейдя через пустыню. В 2002 году заочно приговорен к пожизненному заключению.
Председатель оппозиционного движения Ватан (Родина).
Живет в Швеции.
Женат, имеет двоих детей.